Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc \({\alpha _0}\) tại nơi có gia tốc trọng trường là \(g\). Biết lực căng dây lớn nhất bằng \(1,01\) lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của \({\alpha _0}\) là?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Lực căng dây cực đại tại vị trí \(\alpha {\rm{ }} = {\rm{ }}0\) : \({T_{{\rm{max}}}} = mg(3{\rm{ - 2cos}}{\alpha _0})\)
+ Lực căng dây cực tiểu tại vị trí : \({T_{\min }} = mg.c{\rm{os}}{\alpha _0}\)
\( \to \frac{{{T_{{\rm{max}}}}}}{{{T_{\min }}}} = \frac{{3 - 2c{\rm{os}}{\alpha _0}}}{{{\rm{cos}}{\alpha _0}}} = 1,01 \to c{\rm{os}}{\alpha _0} = 0,9967 \to {\alpha _0} = 4,{67^0}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức xác định lực căng dây cực đại tại vị trí \(\alpha {\rm{ }} = {\rm{ }}0\): \({T_{{\rm{max}}}} = mg(3{\rm{ - 2cos}}{\alpha _0})\)
+ Áp dụng biểu thức xác định lực căng dây cực tiểu tại vị trí : \({T_{\min }} = mg.c{\rm{os}}{\alpha _0}\)