Câu hỏi:
2 năm trước
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = Acos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua li độ mà động năng bằng 3 lần thế năng bao nhiêu lần?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Chu kì dao động của chất điểm: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5{\rm{s}}\)
+ Tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{A}{2}\\v = - A\omega \sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) > 0\end{array} \right.\)
+ Tại vị trí: \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\\{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\end{array} \right. \to {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{4}\\ \to x = \pm \dfrac{A}{2}\end{array}\)
Ta có: \(\Delta t = 1s = 2.0,5 = 2T\)
=> Sau 1s, chất điểm lại quay về vị trí ban đầu
Mặt khác, trong 1 chu kì chất điểm đi qua li độ mà động năng bằng 3 lần thế năng 4 lần
=> Trong 1s (2T) chất điểm đi qua li độ có động năng bằng 3 lần thế năng 2.4 = 8 lần
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Xác định vị trí tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi \\v = - A\omega \sin \varphi \end{array} \right.\)
+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
