Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết \(1\,{\rm{h}}\,24\) phút và ngược dòng hết \(2h\). Biết vận tốc dòng nước là \(3\) km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi vận tốc riêng của canô là \(x\,\left( {x > 3} \right)\) (km/h)
Vận tốc khi xuôi dòng là \(x + 3\) (km/h)
Vận tốc khi ngược dòng là \(x - 3\) (km/h)
Đổi \(1\) giờ \(24\) phút\( = \dfrac{7}{5}\) giờ. Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông \(AB\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{7}{5}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\)\( \Leftrightarrow \dfrac{7}{5}x + \dfrac{{21}}{5} = 2x - 6\) \( \Leftrightarrow - \dfrac{3}{5}x = - \dfrac{{51}}{5} \Leftrightarrow x = 17\left( {TM} \right)\).
Vậy vận tốc riêng của ca nô là \(17\) (km/h).
Hướng dẫn giải:
Giải bài toán chuyển động của cano bằng cách lập phương trình.
Ta sử dụng các công thức:
\({V_{xd}} = {V_t} + {V_n};{V_{nd}} = {V_t} - {V_n}\)
với \({V_{xd}}\) là vận tốc cano (tàu) khi xuôi dòng;
\({V_{nd}}\) là vận tốc cano (tàu) khi ngược dòng;
\({V_t}\) là vận tốc thực của cano (tàu) (khi nước yên lặng);
\({V_n}\) là vận tốc của dòng nước.