Câu hỏi:
2 năm trước

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;5) cắt mặt phẳng (P):2x2yz+10=0 theo thiết diện là hình tròn có diện tích 3π. Phương trình của (S) là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Gọi O là tâm của đường tròn thiết diện, E là một điểm thuộc đường tròn.

Ta có: IO=d(I,(P));R=IE

IO=d(I,(P))=|2.(1)2.2+5+10|22+22+1=3

S=3π=π.OE2OE2=3

Tam giác IOE vuông tại O nên R2=IE2=IO2+OE2=3+9=12.

Suy ra phương trình mặt cầu (S) là:

(x+1)2+(y2)2+(z+5)2=12 hay x2+y2+z2+2x4y+10z+18=0

Lời giải - Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3 - ảnh 1

Hướng dẫn giải:

+ Xác định bán kính mặt cầu (S)

+ Phương trình mặt cầu: (xa)2+(yb)2+(zc)2=R2

Câu hỏi khác