Câu hỏi:
2 năm trước
Mạch RLC mắc nối tiếp theo thứ tự gồm C, biến trở R và cuộn dây thuần cảm L. Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế \({u_{AB}} = {U_0}{\rm{cos}}\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)(V)\). Thay đổi R ta thấy khi \(R = 100\Omega \) thì cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch. \(P = {P_{{\rm{max}}}} = 100{\rm{W}}\) và \({U_{MB}} = 200V\) (M là điểm nằm giữa tụ điện và điện trở). Hệ thức đúng là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(R = 100\Omega \) , \({P_{max}} = 100W\) , \({U_{MB}} = 200V\)
\({P_{max}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} \to U = \sqrt {{P_{max}}2R} = \sqrt {100.2.100} = 100\sqrt 2 V\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{U}{{{U_{MB}}}} = \dfrac{{100\sqrt 2 }}{{200}} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \to IZ = I{Z_{MB}}\\ \leftrightarrow \sqrt 2 R = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \\ \to {Z_L} = \sqrt 3 R = 100\sqrt 3 \Omega \end{array}\)
Mặt khác: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
Do cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch: \( \to {Z_C} > {Z_L}\)
\(R = {Z_C} - {Z_L} \to {Z_C} = R + {Z_L} = 100 + 100\sqrt 3 = 100\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\Omega \)
\( \to \dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{100\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{100\sqrt 3 }} = 1 + \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức R thay đổi để Pmax: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\) , \({P_{max}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
