Câu hỏi:
2 năm trước
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là \(100\Omega \). Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị \({R_1}\) và \({R_2}\) công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi \(R = {R_1}\) bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi \(R = {R_2}\). Các giá trị \({R_1}\) và \({R_2}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\({Z_C} = 100\Omega \)
Khi điều chỉnh R có 2 giá trị \({R_1},{R_2}\) mạch có cùng công suất tiêu thụ, ta được:
\({R_1}{R_2} = Z_C^2\) (1)
Mặt khác, theo đầu bài, ta có:
\(\begin{array}{l}{U_{{C_1}}} = 2{U_{{C_2}}}\\ \leftrightarrow {I_1}{Z_C} = 2{I_2}{Z_C}\\ \to {I_1} = 2{I_2}\\ \leftrightarrow \dfrac{U}{{\sqrt {R_1^2 + Z_C^2} }} = 2\dfrac{U}{{\sqrt {R_2^2 + Z_C^2} }}\end{array}\)
\( \to R_2^2 + Z_C^2 = 4\left( {R_1^2 + Z_C^2} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
\(R_2^2 - 4R_1^2 = 3Z_C^2 = 3{R_1}{R_2}\)
Với \({R_1} \ne 0\), chia cả hai vế cho \(R_1^2\), ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{R_2^2}}{{R_1^2}} - 3\dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} - 4 = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}{R_2} = 4{R_1}\\{R_2} = - {R_1}(loai)\end{array} \right.\end{array}\)
Với \({R_2} = 4{R_1}\) thay vào (1) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = 50\Omega \\{R_2} = 200\Omega \end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
+ R biến thiên có hai giá trị của R có cùng công suất: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\{R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U^2}}}{P}\end{array} \right.\)
+ Vận dụng biếu thức tính công suất tiêu thụ trên toàn mạch: \(P = {I^2}R\)
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
