Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ?
Đáp án:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Để chọn được 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ ta có các TH sau:
TH1: 3 học sinh nữ, 2 học sinh nam \( \Rightarrow \) Có \(C_{15}^3.C_{20}^2 = 86450\).
TH2: 4 học sinh nữ, 1 học sinh nam \( \Rightarrow \) Có \(C_{15}^4.C_{20}^1 = 27300\).
TH3: 5 học sinh nữ \( \Rightarrow \) Có \(C_{15}^5 = 3003\).
Vậy có tất cả \(86450 + 27300 + 3003 = 116753\) cách.
Hướng dẫn giải:
Chia các trường hợp:
TH1: 3 học sinh nữ, 2 học sinh nam.
TH2: 4 học sinh nữ, 1 học sinh nam.
TH3: 5 học sinh nữ.
Câu hỏi khác
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)