Câu hỏi:
2 năm trước

Kết quả của giới hạn $\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\sqrt {\dfrac{{2x + 1}}{{3{x^3} + {x^2} + 2}}} $ là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\sqrt {\dfrac{{2x + 1}}{{3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {\dfrac{{{x^2}\left( {2x + 1} \right)}}{{3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {\dfrac{{2 + \dfrac{1}{x}}}{{3 + \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^3}}}}}}  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.$

Hướng dẫn giải:

Đưa thừa số \(x\) vào trong dấu căn, chia cả tử và mẫu của biểu thức trong căn cho lũy thừa bậc cao nhất của \(x\).

Câu hỏi khác