Câu hỏi:
2 năm trước

Kết quả (b;c)  của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b  là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai:x2+bx+c=0. Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần ta có

Ω={(b;c)|1b6;1c6}. Do đó,  |Ω|=6.6=36

Phương trình x2+bx+c=0 có nghiệm khi Δ=b24c0

ĐặtA= {(b;c)|1b6;1c6;b24c0}, ta có:

A={(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6),(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6),(4;1),(4;2),(4;3),(4;4),(3;1),(3;2),(2;1)}

Nên |A|=19

Vậy P(A)=|A||Ω|=1936

Hướng dẫn giải:

  • Tính số phần tử của không gian mẫu |Ω|
  • Tính số kết quả có lợi cho biến cố |A|
  • Sử dụng công thức tính xác suất P(A)=|A||Ω| 

Câu hỏi khác