Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
pt⇔3.(25)x+4.(35)x+5.(45)x−6=0
Xét hàm số f(x)=3.(25)x+4.(35)x+5.(45)x−6 liên tục trên R.
Ta có: f′(x)=3⋅(25)x⋅ln25+4⋅(35)x⋅ln35+5⋅(45)x⋅ln45<0,∀x∈R
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên R mà f(0)=6>0, f(2)=−22<0 nên f(0).f(2)<0 hay phương trình f(x)=0 có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0;2)
Hướng dẫn giải:
Chia cả hai vế của phương trình cho 5x và sử dụng phương pháp hàm số:
- Xét tính đơn điệu của hàm số suy ra số nghiệm tối đa của phương trình.
- Nhận xét nghiệm của phương trình và kết luận.
