Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Bước 1: Tìm điều kiện để hàm số đã cho có tập xác định là R
Điều kiện: 4x−2x+m>0.
Hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi 4x−2x+m>0(∗)∀x∈R.
Bước 2: Đặt t=2x với t>0 và xét hàm số f(t)=t2−t,∀t>0
Đặt t=2x với t>0, khi đó bất phương trình (∗) trở thành t2−t+m>0,∀t>0.
Xét hàm số f(t)=t2−t,∀t>0 ta có f′(t)=2t−1;f′(t)=0⇔t=12.
Lập bảng biến thiên ta tìm được min.
Để bất phương trình {t^2} - t + m > 0,\forall t > 0 thì - m < - \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{4}.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm điều kiện để hàm số đã cho có tập xác định là \mathbb{R}
Bước 2: Đặt t = {2^x} với t > 0 và xét hàm số f(t) = {t^2} - t,\forall t > 0