Câu hỏi:
2 năm trước

Hàm số y=log2(4x2x+m) có tập xác định là R khi

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Bước 1: Tìm điều kiện để hàm số đã cho có tập xác định là R

Điều kiện: 4x2x+m>0.

Hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi 4x2x+m>0()xR.

Bước 2: Đặt t=2x với t>0 và xét hàm số f(t)=t2t,t>0

Đặt t=2x với t>0, khi đó bất phương trình () trở thành t2t+m>0,t>0.

Xét hàm số f(t)=t2t,t>0 ta có f(t)=2t1;f(t)=0t=12.

Lập bảng biến thiên ta tìm được min.

Để bất phương trình {t^2} - t + m > 0,\forall t > 0 thì - m <  - \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{4}.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tìm điều kiện để hàm số đã cho có tập xác định là \mathbb{R}

Bước 2: Đặt t = {2^x} với t > 0 và xét hàm số f(t) = {t^2} - t,\forall t > 0

Câu hỏi khác