Câu hỏi:
2 năm trước
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} - {2^x} + m} \right)\) có tập xác định $D = \mathbb{R}$ khi
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Hàm số có tập xác định $D = \mathbb{R}$ khi ${4^x} - {2^x} + m > 0,\left( 1 \right)$, $\forall x \in R$
Đặt $t = {2^x}$, $t > 0$
Khi đó $\left( 1 \right)$ trở thành ${t^2} - t + m > 0$$ \Leftrightarrow m > - {t^2} + t$, $\forall t \in \left( {0; + \infty } \right)$
Đặt $f\left( t \right) = - {t^2} + t$
ycbt xảy ra khi $m > \mathop {Max}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( t \right) = \dfrac{1}{4}$.
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) nếu \(f\left( x \right)\) xác định và dương trên \(\mathbb{R}\)
