Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có $3$ cực trị nếu và chỉ nếu:

$a > 0$

$a = 0$

$a < 0$          

$a \ne 0$

có $1$ điểm cực đại và $2$ điểm cực tiểu

có $2$ điểm cực đại và $1$ điểm cực tiểu.

chỉ có $1$ điểm cực tiểu

không có điểm cực đại

hàm số có $3$ điểm cực trị

hàm số có $2$ điểm cực trị

hàm số có $1$ điểm cực trị

hàm số không có điểm cực trị

luôn có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại     

luôn có ít nhất $1$ điểm cực tiểu

luôn có ít nhất $1$ điểm cực đại       

luôn có ít nhất $1$ điểm cực trị

${y_{CD}} = 0$

${y_{CD}} < 0$        

${y_{CD}} > 0$

${y_{CT}} = {y_{CD}}$

luôn có điểm chung với trục hoành    

có một điểm cực trị nằm trên trục tung

không có trục đối xứng

nhận điểm uốn làm tâm đối xứng