Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có $1$ cực trị nếu và chỉ nếu:

\(a > 0\)

\(a = 0\)

\(a < 0\)          

\(a \ne 0\)

có \(1\) điểm cực đại và \(2\) điểm cực tiểu

có \(2\) điểm cực đại và \(1\) điểm cực tiểu.

chỉ có \(1\) điểm cực tiểu

không có điểm cực đại

hàm số có \(3\) điểm cực trị

hàm số có \(2\) điểm cực trị

hàm số có \(1\) điểm cực trị

hàm số không có điểm cực trị

luôn có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại     

luôn có ít nhất \(1\) điểm cực tiểu

luôn có ít nhất \(1\) điểm cực đại       

luôn có ít nhất \(1\) điểm cực trị

\({y_{CD}} = 0\)

\({y_{CD}} < 0\)        

\({y_{CD}} > 0\)

\({y_{CT}} = {y_{CD}}\)

\(ab > 0\)

\(ab < 0\)        

\(b > 0\)

\(b < 0\)

luôn có điểm chung với trục hoành    

có một điểm cực trị nằm trên trục tung

không có trục đối xứng

nhận điểm uốn làm tâm đối xứng