Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
TXĐ: $D = \mathbb{R}$
Giả sử ${x_1} < {x_2}$ và ${x_1},{x_2} \in \mathbb{R}$ . Ta có $f\left( {{x_1}} \right) = 1 - 4{x_1};f\left( {{x_2}} \right) = 1 - 4{x_2}$.
Xét hiệu $H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 1 - 4{x_1} - \left( {1 - 4{x_2}} \right)$$ = 1 - 4{x_1} - 1 + 4{x_2} = 4\left( {{x_2} - {x_1}} \right)$$ > 0$ (vì ${x_1} < {x_2}$)
Vậy $y = 1 - 4x$ là hàm số nghịch biến.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm tập xác định $D$ của hàm số.
Bước 2: Giả sử ${x_1} < {x_2}$ và ${x_1},{x_2} \in D$. Xét hiệu $H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)$.
+ Nếu $H < 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số đồng biến.
+ Nếu $H > 0$ với ${x_1},{x_2}$ bất kỳ thì hàm số nghịch biến.
