Câu hỏi:
2 năm trước
Hai vệ tinh nhân tạo I và II bay quanh Trái Đất trên quỹ đạo tròn bán kính lần lượt là \(r\) và \(2r\). Tốc độ của vệ tinh I là \({v_1}\). Hỏi tốc độ \({v_2}\) của vệ tinh II là bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có lực hấp dẫn giữa vệ tinh và trái đất đóng vai trò là lực hướng tâm.
\({F_{ht}} = {F_{hd}} \Leftrightarrow \dfrac{{m{v^2}}}{r} = \dfrac{{G.mM}}{{{r^2}}} \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{GM}}{r}} \)
Tỉ số tốc độ của hai vệ tinh là:
\(\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\sqrt {\dfrac{{GM}}{{{r_2}}}} }}{{\sqrt {\dfrac{{GM}}{{{r_1}}}} }} = \sqrt {\dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} = \sqrt {\dfrac{r}{{2r}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{{v_1}}}{{\sqrt 2 }}\)
Hướng dẫn giải:
+ Lực hấp dẫn: \({F_{hd}} = \dfrac{{G.{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)
+ Lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m.\dfrac{{{v^2}}}{r}\)
