Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao h=1600km. Trái Đất có khối lượng là M=6.1024kg và bán kính R=6400km. Cho hằng số hấp dẫn là G=6,67.10−11Nm2kg2. Vận tốc chuyển động của vệ tinh trên quỹ đạo và chu kỳ chuyển động của vệ tinh lần lượt là:
Trả lời bởi giáo viên
+ Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh:
Fhd=Fht⇔G.m.M(R+h)2=m.v2R⇔GM(R+h)=v2⇒v=√GMR+h=√6,67.10−11.6.10246400000+1600000⇒v=7072,84m/s
+ Ta có:
v=r.ω=r.2πT⇒T=2π(R+h)v⇒T=2π.(6400000+1600000)7072,84=7106,83s
Hướng dẫn giải:
+ Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.
+ Lực hấp dẫn: Fhd=G.m.M(R+h)2
+ Lực hướng tâm: Fht=m.aht=m.v2R
+ Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v=r.ω=r.2πT⇒T=2πrv