Câu hỏi:
2 năm trước
Hai quả cầu giống nhau, mỗi quả cầu có \(m = 150kg,R = 5m\). Hằng số hấp dẫn \(6,{67.10^{ - 11}}N{m^2}/k{g^2}\;\). Xác định:
a) Lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu khi tâm của chúng cách nhau 20m.
b) Lực hấp dẫn lớn nhất giữa chúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
a) Lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu khi tâm của chúng cách nhau 20m là:
\({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} = 6,{67.10^{ - 11}}.\dfrac{{150.150}}{{{{20}^2}}} = 3,{75.10^{ - 9}}N\)
b)
Bán kính của mỗi quả cầu: \(R = 5m\)
Ta có: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow {\left( {{F_{hd}}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow {r_{\min }}\)
Lực hấp dẫn lớn nhất khi hai quả cầu tiếp xúc nhau
\( \Rightarrow {r_{\min }} = {R_1} + {R_2} = 2R = 2.5 = 10m\)
\( \Rightarrow {F_{hd\max }} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r_{{{\min }^2}}}}} = \dfrac{{6,{{67.10}^{ - 11}}{{.150}^2}}}{{{{10}^2}}} = 1,{5.10^{ - 8}}N\)
Hướng dẫn giải:
Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)
Trong đó \(G\) là hằng số hấp dẫn, có giá trị bằng: \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)
