Câu hỏi:
2 năm trước
Biết sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,1 lần khối lượng Trái Đất. Một vật có gia tốc rơi tự do ở trên mặt đất là $9,8m/{s^2}$, nếu vật này rơi tự do trên sao Hỏa thì gia tốc rơi là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Từ đầu bài, ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
{M_{SH}} = 0,1{M_{T{\rm{D}}}}\\
{R_{SH}} = 0,53{{\rm{R}}_{TD}}
\end{array} \right.$
và gia tốc trọng trường trên mặt đất $g = 9,8m/{s^2}$
Áp dụng biểu thức tính gia tốc trọng trường ta có:
+ Gia tốc trọng trường trên mặt đất: \(g = G\dfrac{M}{{R_{T{\rm{D}}}^2}}{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
+ Gia tốc trọng trường trên sao Hỏa: ${g_{SH}} = G\dfrac{{{M_{SH}}}}{{R_{SH}^2}}{\rm{ }}\left( 2 \right)$
Lấy $\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}$ ta được:
$\begin{array}{l}
\dfrac{g}{{{g_{SH}}}} = \dfrac{{{M_{T{\rm{D}}}}R_{SH}^2}}{{{M_{SH}}R_{T{\rm{D}}}^2}} = \dfrac{{{M_{T{\rm{D}}}}.0,{{53}^2}R_{T{\rm{D}}}^2}}{{0,1{M_{T{\rm{D}}}}.R_{T{\rm{D}}}^2}} = 2,809\\
\to {g_{SH}} = \dfrac{g}{{2,809}} = \dfrac{{9,8}}{{2,809}} = 3,49m/{s^2}
\end{array}$
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức xác định gia tốc trọng trường (gia tốc rơi tự do): $g = G\dfrac{M}{{{{\left( {R \pm h} \right)}^2}}}$
