Câu hỏi:
3 năm trước

Hai nguồn phát sóng kết hợp tại A, B trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai dao động điều hòa cùng tần số 20Hz, cùng biên độ và cùng pha ban đầu. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những đoạn lần lượt là 4,2cm và 9cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 32cm/s. Muốn M là một điểm dao động với biên độ cực tiểu thì phải dịch chuyển nguồn tại B dọc đường nối A, B từ vị trí ban đầu ra xa nguồn A một đoạn nhỏ nhất là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{32}}{{20}} = 1,6cm\)

Xét tỉ số: \(\dfrac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \dfrac{{9 - 4,2}}{{1,6}} = 3\)

Vậy ban đầu M nằm trên cực đại bậc 3.

Dịch chuyển B ra xa một đoạn ∆d, để đoạn này là nhỏ nhất thì khi đó M phải nằm trên cực tiểu thứ 4 với:

\({d_2}' - {d_1} = \left( {3 + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda  = 3,5\lambda  = 3,5.1,6 = 5,6cm \Rightarrow {d_2}' = 9,8cm\)

Áp dụng đinh lí hàm số cos cho tam giác MAB ta có:

\(\begin{array}{l}M{B^2} = M{A^2} + A{B^2} - 2.AM.AB.cosA\\ \Rightarrow cosA = \dfrac{{M{A^2} + A{B^2} - M{B^2}}}{{2.AM.AB}} = \dfrac{{4,{2^2} + {{12}^2} - {9^2}}}{{2.4,2.12}} = 0,8\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH = AM.\cos A = 4,2.0,8 = 3,36cm\\MH = AM.sinA = 4,2.0,6 = 2,52cm\end{array} \right.\)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông MHB’ ta có:

\(HB' = \sqrt {MB{'^2} - M{H^2}}  = \sqrt {9,{8^2} - 2,{{52}^2}}  = 9,47cm\)

Đoạn dịch chuyển:

\(\begin{array}{l}BB' = HB' - HB = HB' - \left( {AB - AH} \right)\\ \Rightarrow BB' = 9,47 - \left( {12 - 3,36} \right) = 0,83cm\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f}\)

Điều kiện có cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda ;\,k \in Z\)

Điều kiện có cực tiểu giao thoa: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda ;\,k \in Z\)

Vẽ hình, sử dụng các định lí toán học: hàm số cos, định lí Pitago,….

Câu hỏi khác

Câu 5:

Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số \(50Hz\), cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng \(20m/s\). Số điểm không dao động trên đoạn \(AB = 1,2m\) là :

175 lượt xem
Xem đáp án
3 năm trước