Hai con lắc dao động điều hòa trong mặt phẳng song song nhau. Phương trình dao động của hai con lắc tương ứng là \({s_1} = {s_0}{\rm{cos(3}}\pi {\rm{t + }}{\varphi _1})\) và \({s_2} = {s_0}{\rm{cos(4}}\pi {\rm{t + }}{\varphi _1})\). Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều có li độ bằng s₀/2 nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương, vật thứ hai đi theo chiều âm. Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của hai vật lặp lại như ban đầu là:

Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hòa với chu kì T₁ . Tại nơi có gia tốc trọng trường là g = π² = 10m/s². Khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng đinh tại  vị trí 0,5l và con lắc tiếp tục dao động. Xác định chu kì dao động của con lắc đơn khi này?

Một con lắc đơn có chiều dài \(l = 2m\) đang dao động điều hòa với chu kì \(T\) tại nơi có gia tốc trọng trường là \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}{\pi ^2} = {\rm{ }}10m/{s^2}\)_. Khi dao động qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng đinh tại vị trí \(\dfrac{l}{2}\) và con lắc tiếp tục dao động. Xác định chu kì của con lắc đơn khi này?

Kéo con lắc đơn có chiều dài \(l = 1m\) ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng vào một chiếc đinh đóng dưới điểm treo con lắc một đoạn \(64cm\). Lấy \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Chu kì dao động của con lắc khi bị vướng đinh là:

Cho một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo trên một sợi dây chỉ nhẹ có chiều dài \(l\), không co giãn. Con lắc đang dao động với biên độ góc \({\alpha _1}\) nhỏ và đang đi qua vị trí cân bằng thì điểm cách đầu cố định của con lắc \(\dfrac{1}{3}l\) bị giữ lại. Biên độ góc dao động sau đó là:

Một con lắc đơn có chiều dài \(l\). Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc \({\alpha _0} = {45^0}\) rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng vào một chiếc đinh nằm trên đường thẳng đứng cách điểm treo con lắc một đoạn \(\dfrac{{2l}}{5}\). Tính biên độ góc α₀^’   mà con lắc đạt được sau khi vướng đinh?

Một con lắc đơn có chiều dài \(1,2m\). Phía dưới điểm treo \(O\) trên phương thẳng đứng có một chiếc đinh đóng vào điểm \(O'\) cách \(O\) một khoảng \(OO' = 30cm\). Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc \(\alpha  = {3^0}\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Biên độ cong trước và sau khi vướng đinh là:

Cho con lắc đơn có chiều dài dây là \({l_1}\) dao động điều hòa với biên độ góc \(\alpha \). Khi qua vị trí cân bằng, dây treo bị mắc đinh tại vị trí \({l_2}\) và dao động với biên độ góc \(\beta \). Mối quan hệ giữa \(\alpha \) và \(\beta \) là: