Câu hỏi:
2 năm trước
Hai bạn học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 60 m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa ( ở vị trí C nằm trên tia AB và AC>AB). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy máy bay ở vị trí của B là \(50^\circ \) và góc ''nâng'' để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là \(30^\circ .\) Hãy tính độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Độ cao của máy bay là \(CD\), độ dài \(AB = 60\,m\). \(\widehat {DAC} = 30^\circ ;\,\widehat {DBC} = 50^\circ \)
Gọi \(BC = x \Rightarrow AC = 60 + x\)
Xét tam giác \(BDC\) vuông tại \(C\) có \(CD = BC.\tan \widehat {DBC} = x.\tan 50^\circ \)
Xét tam giác \(ADC\) vuông tại \(C\) có \(CD = AC.\tan \widehat {DAC} = \left( {60 + x} \right).\tan 30^\circ \)
Suy ra \(x\tan 50^\circ = \left( {60 + x} \right)\tan 30^\circ \)\( \Leftrightarrow x\left( {\tan 50^\circ - \tan 30^\circ } \right) = 60.\tan 30^\circ \Leftrightarrow x \simeq 56,38\,m\) \( \Rightarrow CD = x.\tan 50^\circ = 56,38.\tan 50^\circ \simeq 67,19\,m\).
Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là \(67,19\,m\).
Câu hỏi khác
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập hay và khó chương hệ thức lượng trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
