Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn \(\left( {2020 + \dfrac{1}{{2020}} - 2021 - \dfrac{1}{{2021}}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{{15}} - \dfrac{1}{5}.\) Khi đó:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\left( {2020 + \dfrac{1}{{2020}} - 2021 - \dfrac{1}{{2021}}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{{15}} - \dfrac{1}{5}\)
\(\left( {2020 + \dfrac{1}{{2020}} - 2021 - \dfrac{1}{{2021}}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{15}} - \dfrac{2}{{15}} - \dfrac{3}{{15}}\)
\(\left( {2020 + \dfrac{1}{{2020}} - 2021 - \dfrac{1}{{2021}}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) = 0\)
Mà \(2020 + \dfrac{1}{{2020}} - 2021 - \dfrac{1}{{2021}} = \left( {\dfrac{1}{{2020}} - \dfrac{1}{{2021}}} \right) + (2020 - 2021) = \dfrac{1}{{2020.2021}} - 1 < 0\) (do \(\dfrac{1}{{2020.2021}} < 1\))
Do đó \(x - \dfrac{1}{2} = 0\) hay \(x = \dfrac{1}{2}\)
Vậy \({x_0} = \dfrac{1}{2}\).
Hướng dẫn giải:
+ Tính giá trị vế phải bằng cách thực hiện phép trừ các số hữu tỉ: Viết các số dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương (quy đồng mẫu) rồi trừ ba tử số và giữ nguyên mẫu chung, sau đó rút gọn kết quả (nếu có thể).
+ Sử dụng: nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\)
+ Sử dụng quy tắc “chuyển vế” để tìm \(x\).
