Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - m = 2\) có nghiệm. Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Phương trình \(\cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - m = 2 \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = m + 2.\)
Phương trình có nghiệm $ \Leftrightarrow - \,1 \le m + 2 \le 1 \Leftrightarrow - \,3 \le m \le - \,1$
\( \Rightarrow S = \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\)\( \Rightarrow T = \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) = - 6\)
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để phương trình \(\cos x = m\) có nghiệm là \( - 1 \le m \le 1\)