Câu hỏi:
2 năm trước

Gọi $M,{\rm{ }}m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ trên $\left[ {3;5} \right]$. Khi đó $M - m$ bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Xét hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ trên $\left[ {3;5} \right],$ có $f'\left( x \right) =  - \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left[ {3;5} \right].$

Suy ra $f\left( x \right)$ là hàm số nghịch biến trên [3;5]

=>\(M=f(3)=2,m=f(5)=\dfrac{3}{2}\)

=>\(M-m=\dfrac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải:

Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên trên đoạn để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất 

Câu hỏi khác