Gọi $m$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép quay tâm $I$ góc quay \(\alpha \) (biết rằng $I$ không nằm trên $d$), đường thẳng $d$ song song với $m$ khi:

Cho tam giác đều tâm $O.$ Với giá trị nào dưới đây của $\varphi $ thì phép quay ${Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}$ biến tam giác đều thành chính nó?

Cho tam giác đều tâm $O.$ Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha $ với $0 \le \alpha  < 2\pi $, biến tam giác trên thành chính nó?

Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) và biến điểm \(M\) thành điểm \(M'.\) Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho điểm $A\left( {3;0} \right)$. Tìm tọa độ điểm $A'$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O\left( {0;0} \right)$ góc quay \(\dfrac{\pi }{2}.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép quay tâm \(O\) biến điểm \(A\left( {1;0} \right)\) thành điểm \(A'\left( {0;1} \right).\) Khi đó nó biến điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thành điểm:

Cho hình vuông tâm $O.$ Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha $ với $0 \le \alpha  < 2\pi $, biến hình vuông trên thành chính nó?

Cho hình chữ nhật tâm $O.$ Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha $ với $0 \le \alpha  < 2\pi $, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?