Câu hỏi:
2 năm trước

Gọi F(x)=(ax3+bx2+cx+d)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x3+9x22x+5)ex. Tính a2+b2+c2+d2

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) nên ta có F(x)=f(x)

Ta có:

F(x)=(3ax2+2bx+c)ex+(ax3+bx2+cx+d)ex=(ax3+(3a+b)x2+(2b+c)x+c+d)ex

Do đó (ax3+(3a+b)x2+(2b+c)x+c+d)ex=(2x3+9x22x+5)ex

Đồng nhất hệ số ta có: {a=23a+b=92b+c=2c+d=5{a=2b=3c=8d=13a2+b2+c2+d2=246

Hướng dẫn giải:

+) F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) nên ta có F(x)=f(x).

+) Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số.

Câu hỏi khác