Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét hiệu số 1 - {x^2} trên đoạn {\rm{[}}0;2] để tìm \min \left\{ {1,{x^2}} \right\}.
Ta có: 1 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 1 nên với 0 \le x \le 1 thì 1 \ge {x^2} \Rightarrow \min \left\{ {1;{x^2}} \right\} = {x^2}.
Với 1 \le x \le 2 thì 1 \le {x^2} \Rightarrow \min \left\{ {1;{x^2}} \right\} = 1.
Vậy I = \int\limits_0^2 {\min \left\{ {1,{x^2}} \right\}dx} = \int\limits_0^1 {{x^2}dx} + \int\limits_1^2 {dx} = \left. {\frac{{{x^3}}}{3}} \right|_0^1 + \left. x \right|_1^2 = \frac{4}{3}.
Hướng dẫn giải:
Tìm hàm số \min \left\{ {1;{x^2}} \right\} trên \left[ {0;2} \right] và tính tích phân.