Câu hỏi:
2 năm trước

. Giả sử \(CD = h\) là chiều cao của tháp trong đó \(C\) là chân tháp. Chọn hai điểm \(A,{\rm{ }}B\) trên mặt đất sao cho ba điểm \(A,{\rm{ }}B\) và \(C\) thẳng hàng. Ta đo được \(AB = 24{\rm{ m}}\), \(\widehat {CAD} = {63^0},{\rm{ }}\widehat {CBD} = {48^0}\).

                Chiều cao \(h\) của tháp gần với giá trị nào sau đây?  

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Áp dụng định lí sin vào tam giác \(ABD,\) ta có \(\dfrac{{AD}}{{\sin \beta }} = \dfrac{{AB}}{{\sin D}}.\)

Ta có \(\alpha  = \widehat D + \beta \) nên \(\widehat D = \alpha  - \beta  = {63^0} - {48^0} = {15^0}.\)

Do đó \(AD = \dfrac{{AB.\sin \beta }}{{\sin \left( {\alpha  - \beta } \right)}} = \dfrac{{24.\sin {{48}^0}}}{{\sin {{15}^0}}} \approx 68,91{\rm{ m}}.\)

Trong tam giác vuông \(ACD,\) có \(h = CD = AD.\sin \alpha  \approx 61,4{\rm{ m}}.\)

Hướng dẫn giải:

Giải tam giác \(ACD\) rồi kết luận

Câu hỏi khác