. Giả sử \(CD = h\) là chiều cao của tháp trong đó \(C\) là chân tháp. Chọn hai điểm \(A,{\rm{ }}B\) trên mặt đất sao cho ba điểm \(A,{\rm{ }}B\) và \(C\) thẳng hàng. Ta đo được \(AB = 24{\rm{ m}}\), \(\widehat {CAD} = {63^0},{\rm{ }}\widehat {CBD} = {48^0}\).
Chiều cao \(h\) của tháp gần với giá trị nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Áp dụng định lí sin vào tam giác \(ABD,\) ta có \(\dfrac{{AD}}{{\sin \beta }} = \dfrac{{AB}}{{\sin D}}.\)
Ta có \(\alpha = \widehat D + \beta \) nên \(\widehat D = \alpha - \beta = {63^0} - {48^0} = {15^0}.\)
Do đó \(AD = \dfrac{{AB.\sin \beta }}{{\sin \left( {\alpha - \beta } \right)}} = \dfrac{{24.\sin {{48}^0}}}{{\sin {{15}^0}}} \approx 68,91{\rm{ m}}.\)
Trong tam giác vuông \(ACD,\) có \(h = CD = AD.\sin \alpha \approx 61,4{\rm{ m}}.\)
Hướng dẫn giải:
Giải tam giác \(ACD\) rồi kết luận