Câu hỏi:
2 năm trước

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=lnxF(1)=3. Khi đó giá trị của F(e) là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Theo đề bài ta có: F(x)=f(x)dx=lnxdx.

Đặt {u=lnxdv=dx{du=1xdxv=x

F(x)=lnxdx=xlnxx.1xdx=xlnxdx=xlnxx+C.

Theo đề bài ta có: F(1)=31.ln11+C=3C=4.

F(x)=xlnxx+4F(e)=elnee+4=4.

Hướng dẫn giải:

Ta có: F(x)  là một nguyên hàm của hàm số f(x)F(x)=f(x)hayf(x)dx=F(x).

+) Tìm nguyên hàm của hàm f(x) bằng phương pháp tích phân từng phần sau đó thay giá trị F(1)=3 để tìm hàng số C.

+) Thay giá trị x=e vào hàm F(x) vừa tìm được để tính F(e).

Câu hỏi khác