Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo tròn thì tương đương như một dòng điện tròn. Tỉ số cường độ dòng điện tròn của êlectron khi nguyên tử ở quỹ đạo dừng M và K là:
Trả lời bởi giáo viên
Các electron chuyển động tròn dưới tác dụng của lực Culong
Ta có \(\dfrac{{k{e^2}}}{{{r^2}}} = m{\omega ^2}r \Rightarrow \omega {\rm{}} = \sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{mr}}} \)
Khi ta coi chuyển động của electron giống như một dòng điện tròn thì cường độ dòng điện tròn được tính theo công thức \(I = \dfrac{e}{T} = \dfrac{e}{{2\pi }}\omega {\rm{}} = \dfrac{e}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{mr}}} \)
Do đó ta có tỉ số cường độ dòng điện khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng M (n = 3) và K (n = 1) là \(\dfrac{{{I_M}}}{{{I_K}}} = \sqrt {\dfrac{{{r_K}}}{{{r_M}}}} {\rm{}} = \sqrt {\dfrac{1}{{{3^2}}}} {\rm{}} = \dfrac{1}{3}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức bán kính nguyên tử Bo: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)
+ Sử dụng định nghĩa dòng điện: Dòng điện là dòng điện tích dịch chuyển có hướng và có công thức xác định bằng điện lượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian.
+ Công thức tính lực Cu-lông: \({F_d} = k\dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)
+ Công thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)