Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử Hiđrô được xác định bằng biểu thức \({E_{{n_{}}}} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\)( với n= 1,2,3,…). Ở trạng thái dừng này, electron trong nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính \({r_n} = {\rm{ }}{n^2}{r_0}\) với \({r_0}\) là bán kính Borh. Nếu một nguyên tử hiđrô hấp thụ một photôn có năng lượng \(2,856{\rm{ }}eV\) thì bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử đó sẽ tăng lên:
Trả lời bởi giáo viên
Khi nguyên tử hấp thụ photon thì nó nhảy từ mức m lên mức n.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{hf = {E_n} - {E_M} = \dfrac{{ - {E_0}}}{{{n^2}}} - \dfrac{{ - {E_0}}}{{{m^2}}} = - {E_0}.(\dfrac{1}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{m^2}}})}\\{ = > \dfrac{1}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{m^2}}} = \dfrac{{21}}{{100}}}\\{ = > \dfrac{{{m^2} - {n^2}}}{{{m^2}.{n^2}}} = \dfrac{{21}}{{100}}}\\{ = > m.n = 10;{m^2} - {n^2} = 21}\\{ = > m = 5;n = 2}\end{array}\)
Tỉ số bán kính là: \(\dfrac{{{5^2}.{r_0}}}{{{2^2}.{r_0}}} = 6,25\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các tiên đề của Bo.