Đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với $BC,AB,AC$ lần lượt ở $D,E,F$. Đường thẳng qua $E$ song song với $BC$ cắt $AD,DF$ lần lượt ở $M,N$. Khi đó $M$  là trung điểm của đoạn thẳng

$OC \bot EF$

$OC \bot AB$

$OC \bot BF$

$OC \bot AE$

Đường tròn đường kính AE

Đường tròn đường kính AB

Đường tròn tâm H

Đường tròn đường kính BF

$AC = 4cm;BD = 1cm$ hoặc $AC = 1{\rm{ }}cm;BD = 4cm$

$AC = 4cm;BD = 1cm$

$AC = 3cm;BD = 2cm$ hoặc $AC = 2{\rm{ }}cm;BD = 3cm$

$AC = 3cm;BD = 1cm$ hoặc $AC = 1{\rm{ }}cm;BD = 3cm$

$CD=3OM$

$OM\;//AB.$

$OM\; \bot AB.$

$AC=2OM$

$CD=3OM$

$OM\;//AB.$

$OM\; \bot AB.$

$AC=2OM$

$CD=3OM$

$OM\;//AB.$

$OM\; \bot AB.$

$AC=2OM$

$AC = 12\,cm;BC = 16\,cm$

Khi $C$ di chuyển trên đường tròn $\left( O \right)$ thì điểm $D$ thuộc đường tròn cố định tâm $B$ và bán kính bằng $2R.$

$\Delta ABD$  cân tại $B.$

Khi $C$ di chuyển trên đường tròn $\left( O \right)$ thì điểm $D$ thuộc đường tròn cố định tâm $B$ và bán kính bằng $\dfrac{3}{2}R.$