Trả lời bởi giáo viên
lim = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = 1
\Rightarrow y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{x}{{ - x\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = - 1
\Rightarrow y = - 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Tính cả hai giới hạn\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y và \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y.
- Bước 2: Kết luận:
Đường thẳng y = {y_0} được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f\left( x \right) nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: \left[ \begin{gathered}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0} \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0} \hfill \\ \end{gathered} \right.
Giải thích thêm:
HS thường bỏ quên trường hợp tính giới hạn của hàm số khi x \to - \infty , hoặc tính sai giới hạn \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1 dẫn đến chọn đáp án B là sai.