Câu hỏi:
2 năm trước

Đồ thị hàm số y=xx21 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

lim = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{1}{{\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = 1

\Rightarrow y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{x}{{ - x\sqrt {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} =  - 1

\Rightarrow y =  - 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hướng dẫn giải:

- Bước 1: Tính cả hai giới hạn\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y.

- Bước 2: Kết luận:

Đường thẳng y = {y_0} được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f\left( x \right) nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: \left[ \begin{gathered}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = {y_0} \hfill \\  \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = {y_0} \hfill \\ \end{gathered}  \right.

Giải thích thêm:

HS thường bỏ quên trường hợp tính giới hạn của hàm số khi x \to  - \infty , hoặc tính sai giới hạn \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = 1 dẫn đến chọn đáp án B là sai.

Câu hỏi khác