Câu hỏi:
2 năm trước
Đồ thị hàm số bên là đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\left( C \right).\) Tìm m để phương trình \({x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0\) có \(2\) nghiệm phân biệt
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\({x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0 \Leftrightarrow {x^4} - 4{x^2} + 1 = m\)
Số nghiệm của phương trình \({x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0\) là số giao diểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1 - m\) và đường thẳng \(y = m\).
Vậy để phương trình \({x^4} - 4{x^2} + 1 - m = 0\) có \(2\) nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m > 1\) hoặc \(m = - 3\)
Hướng dẫn giải:
Quan sát đồ thị hàm số và nhận xét: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số.
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
