Câu hỏi:
2 năm trước

Điền dấu ">,<,=" vào chỗ trống:

Cho tam giác ABC.

Nếu góc A tù thì \( {b^2} + {c^2}\)

\( {a^2}\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Cho tam giác ABC.

Nếu góc A tù thì \( {b^2} + {c^2}\)

\( {a^2}\).

Theo định lí cos ta có: \( {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\;\cos A\)

\(  \Rightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = 2bc\;\cos A\)(1)

Mặt khác, xét nửa đường tròn đường giác:

Nếu góc A tù thì \( \cos A < 0\)

Từ (1), suy ra \( {b^2} + {c^2} - {a^2} = 2bc\;\cos A < 0\)

Hay \( {b^2} + {c^2} < {a^2}\)

Hướng dẫn giải:

 Nếu góc A tù thì \( \cos A < 0\)

Kết hợp với định lí cos:

\( {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\;\cos A\)

Câu hỏi khác