Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Có $a = {\log _2}3 \Rightarrow {\log _3}2 = \dfrac{1}{a};b = {\log _5}3 \Rightarrow {\log _3}5 = \dfrac{1}{b}$

${\log _6}45 = \dfrac{{{{\log }_3}45}}{{{{\log }_3}6}} = \dfrac{{{{\log }_3}\left( {{3^2}.5} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {2.3} \right)}} = \dfrac{{2 + {{\log }_3}5}}{{{{\log }_3}2 + 1}} = \dfrac{{2 + \dfrac{1}{b}}}{{\dfrac{1}{a} + 1}} = \dfrac{{2ab + a}}{{ab + b}}$

Hướng dẫn giải:

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

+ Tính các logarit cơ số đó theo $a$ và $b$

+ Sử dụng các công thức${\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}};{\log _c}\left( {{a^m}.{b^n}} \right) = m{\log _c}a + n{\log _c}b$, biểu diễn logarit cần tính theo logarit cơ số đó

Câu hỏi khác