Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Hàm số y=f(x) là hàm số lẻ nếu f(x)=−f(−x).
Đặt x=−t⇒dx=−dt.
Đổi cận {x=a⇒t=−ax=−a⇒t=a
⇒a∫−af(x)dx=−a∫af(−t)(−dt)=a∫−a(−f(t))dt=−a∫−af(t)dt=−a∫−af(x)dx.
Do đó a∫−af(x)dx=−a∫−af(x)dx⇔2a∫−af(x)dx=0⇔a∫−af(x)dx=0
Hướng dẫn giải:
- Hàm số y=f(x) là hàm số lẻ nếu f(x)=−f(−x).
- Đổi biến x=−t và tính tích phân a∫−af(x)dx.