Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 5\cos \left( {10t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right);{x_2} = 5\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
\({x_1} = 5cos\left( {10t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
\({x_2} = 5cos\left( {10t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)
Độ lệch pha giữa hai dao động: \(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3} - \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{\pi }{2}rad\)
=> Hai dao động vuông pha nhau
=> Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 cm\)
+ Động năng dao động cực đại của vật:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_{max}}}} = {\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\\ = \dfrac{1}{2}.0,{1.10^2}.\left( {5\sqrt 2 {{.10}^{ - 2}}} \right)\\ = 0,025J = 25mJ\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\left( {\Delta \varphi } \right)\)
+ Động năng dao cực đại của vật: \({{\rm{W}}_{{d_{max}}}} = {\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)