Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có đồ thị li độ của các dao động thành phần theo thời gian như hình vẽ. Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Từ hình vẽ: \(\frac{T}{2} = 0,5s \Rightarrow T = 1\left( s \right)\)
Tần số góc của hai dao động là:
\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)
Biên độ của hai dao động: \({A_1} = 10cm,\,\,{A_2} = 6\,cm.\)
Lúc \(t = 0,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 6cm = {A_1} \Rightarrow {\varphi _1} = 0\\\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 5cm = \frac{{{A_1}}}{2}\\{v_1} < 0\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _2} = \frac{\pi }{3}\end{array} \right.\)
Phương trình dao động của hai vật là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\\{x_2} = 6\cos \left( {2\pi t} \right)\end{array} \right.\)
Biên độ dao động tổng hợp là:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{A_1}} ,\overrightarrow {{A_2}} } \right)} \\ \Rightarrow A = \sqrt {{{10}^2} + {6^2} + 2.10.6.\cos \frac{\pi }{3}} = 14\left( {cm} \right)\end{array}\)
Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ là:
\({v_{\max }} = \omega A = 2\pi .14 = 28\pi \)(cm/s)
Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị suy ra các đại lượng \({A_1},\,\,{A_2},\,\,\omega ,\,\,{\varphi _1},\,{\varphi _2}\) của hai dao động và tổng hợp hai dao động đó.
Áp dụng công thức \({v_{\max }} = \omega A\) với \(A\) là biên độ tổng hợp.
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
