Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng \(k = 80N/m\), vật nặng khối lượng \(500g\) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ \(10cm\), lấy \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Trong một chu kỳ, thời gian lò xo nén là:
Trả lời bởi giáo viên
- Độ dãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,5.10}}{{80}} = 0,0625m = 6,25cm\)
Biên độ dao động: \(A = 10cm\)
- Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{80}}{{0,5}}} = 4\sqrt {10} = 4\pi ({\rm{r}}a{\rm{d}}/s)\)
\({\rm{cos}}\Delta \varphi = \dfrac{{6,25}}{{10}} = \dfrac{5}{8} \to \Delta \varphi = {\rm{ar}}cc{\rm{os}}\dfrac{5}{8} \approx 0,285\pi \)
=> Trong 1 chu kì, thời gian lò xo nén là: \({t_{nen}} = \dfrac{{2\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{2}{\omega }{\rm{ar}}cc{\rm{os}}\dfrac{5}{8} = \dfrac{2}{{4\pi }}{\rm{ar}}cc{\rm{os}}\dfrac{5}{8} = 0,143{\rm{s}}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức tính độ dãn tại VTCB của lò xo treo thẳng đứng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
+ Áp dụng biểu thức tính tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác