Câu hỏi:
2 năm trước
Con lắc của một đồng hồ coi như một con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất, ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Biết bán kính trái đất là 6400km
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có, chu kì dao động của con lắc đơn
+ Ở mặt đất: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) với \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
+ Ở độ cao h:
\(T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \) với \({g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)
Để đồng hồ chạy đúng khi ở độ cao h tương đương với T = T’
\(\begin{array}{l}T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \leftrightarrow \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = \frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}} = {\left( {1 + \frac{h}{R}} \right)^2} \approx 1 - \frac{{2h}}{R}\\ \to \frac{{\Delta l}}{l} = - \frac{{2h}}{R} = - \frac{{2.3,2}}{{6400}} = - {10^{ - 3}}\end{array}\)
=> Cần phải giảm chiều dài dây một đoạn bằng 10-3 chiều dài ban đầu hay giảm 0,1%
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
+ Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường: \(g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
