Câu hỏi:
2 năm trước
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 3x + 2 - m = 0\) có nghiệm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\({x^2} - 3x + 2 - m = 0 \Rightarrow m = {x^2} - 3x + 2\,\,\,\left( 1 \right)\)
Số nghiệm của phương trình (1) trên \(\left[ { - 1;2} \right]\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 2\) với đường thẳng \(y = m\) song song \(Ox\) trên \(\left[ { - 1;2} \right]\)
Đồ thị có đỉnh \(I\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{{ - 1}}{4}} \right)\)
\(f\left( { - 1} \right) = 6;f\left( 2 \right) = 0\)
Để phương trình (1) có nghiệm thì \(\dfrac{{ - 1}}{4} \le m \le 6\). Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\)
Hướng dẫn giải:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 2\) và đường thẳng \(y = m\) và tìm số giao điểm của chúng trong đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\).
