Câu hỏi:
2 năm trước
Có hai loại điện trở 5Ω và 7Ω. Số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng 95Ω với số điện trở là nhỏ nhất là?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi x, y lần lượt là số điện trở 5Ω và 7Ω. (x, y là số nguyên không âm)
Theo đề bài, ta có:
5x+7y=95→x=19−75y
vì x≥0→19−75y≥0→y≤13,6(∗)
Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thỏa mãn điều kiện (*) .
Vậy:
+ y = 0 thì x = 19
+ y = 5 thì x = 12
+ y = 10 thì x = 5
Vì tổng số điện trở nhỏ nhất => chọn x = 5 và y = 10.
Vậy cần ít nhất 5 điện trở loại 5Ω và 10 điện trở loại 7Ω. tổng = 15 điện trở
Hướng dẫn giải:
Áp dụng biểu thức xác định điện trở trong mạch nối tiếp: R = R1 + R2 + .... + Rn