Câu hỏi:
2 năm trước
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + \left( {2 - i} \right)\overline z = 13 + 2i\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in R} \right) \Rightarrow \overline z = a - bi\), khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) + \left( {2 - i} \right)\left( {a - bi} \right) = 13 + 2i\\ \Leftrightarrow a - b + \left( {a + b} \right)i + 2a - b - \left( {a + 2b} \right)i = 13 + 2i\\ \Leftrightarrow 3a - 2b - bi = 13 + 2i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 2b = 13\\ - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 2\end{array} \right. \Rightarrow z = 3 - 2i\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+) Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in R} \right) \Rightarrow \overline z = a - bi\), thay vào phương trình.
+) So sánh hai số phức \(a + bi = a' + b'i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b = b'\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập số phức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức toán 12 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) toán 12 có lời giải
- Bài tập điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập tìm min, max liên quan đến số phức có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập dạng lượng giác của số phức toán 12 có lời giải
