Câu hỏi:
2 năm trước
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {3\dfrac{5}{7}x - 1\dfrac{5}{7}x} \right) - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(\left( {3\dfrac{5}{7}x - 1\dfrac{5}{7}x} \right) - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)
\(\left( {\dfrac{{26}}{7}x - \dfrac{{12}}{7}x} \right) - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)
\(\left( {\dfrac{{26}}{7} - \dfrac{{12}}{7}} \right)x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{{14}}{7}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)
\(2x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\)
\(2x = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}\)
\(2x = 1\)
\(x = \dfrac{1}{2}\)
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện.
Hướng dẫn giải:
+ Đưa hỗn số về dạng phân số: Với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\) thì ta có: \(a\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.c + b}}{c} \)
+ Thu gọn biểu thức trong ngoặc bằng cách đặt thừa số chung, sau đó thực hiện phép trừ hai số hữu tỉ.
+ Sử dụng quy tắc “chuyển vế”: “Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi \(x,y,z \in \mathbb{Q}:\,x + y = z \Rightarrow x = z - y\)” để chuyển số hạng chưa biết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại rồi thực hiện phép cộng hai số hữu tỉ.
+ Tìm \(x\) bằng cách sử dụng: Muốn tìm một thừa số của tích ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
