Có bao nhiêu giá trị của  tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y =  - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{m}{2}\) và  parabol  \(\left( P \right):y =  - \dfrac{1}{2}{x^2}\)  cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(2{x_1} + 3{x_2} = 13\)

\(\left( {d'} \right):y = 5x - 24\).

\(\left( {d'} \right):y = 5x +24\).

\(\left( {d'} \right):y = 24x - 5\).

\(\left( {d'} \right):y = 5x - \dfrac{{25}}{4}\).

\(A\left( {  2;  4} \right),\,\,B\left( { 3; 9} \right)\)

\(A\left( { - 2; - 4} \right),\,\,B\left( { - 3; - 9} \right)\)

\(A\left( { -2;  4} \right),\,\,B\left( {- 3; 9} \right)\)

\(A\left( { - 2;  -4} \right),\,\,B\left( { -3; 9} \right)\)

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3; - 9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( { - 3;9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( {3;9} \right)$

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3;9} \right)$

${S_{ABDC}} = 20\,\,$(đvdt)

${S_{ABDC}} = 40\,$(đvdt)

${S_{ABDC}} = 10\,\,$(đvdt) 

${S_{ABDC}} = 30\,\,$(đvdt)

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3; - 9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( { - 3;9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( {3;9} \right)$

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3;9} \right)$

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3; - 9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( { - 3;9} \right)$

$A\left( { - 1;1} \right);B\left( {3;9} \right)$

$A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {3;9} \right)$

Hai nghiệm phân biệt

Nghiệm kép

Vô nghiệm

Có hai nghiệm âm.