Có bao nhiêu cách xếp \(5\) sách Văn khác nhau và \(7\) sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Coi 5 quyển sách Văn chỉ xếp vào 1 chỗ.
Bước 2:
Như vậy ta sẽ xếp \(5\) quyển sách Văn và \(7\) quyển sách Toán vào \(8\) vị trí trên kệ sách.
Bước 3:
Số cách xếp 5 quyển sách Văn là \(5!\)
Bước 4:
Số cách xếp xếp \(5\) quyển sách Văn và \(7\) quyển sách Toán trên kệ sách dài sao cho \(5\) quyển sách Văn xếp kề nhau là \(5!.8!\) cách.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng kiến thức về hoán vị để làm bài.
Bước 1: Coi 5 quyển sách Văn chỉ xếp vào 1 chỗ.
Bước 2: Đếm tổng số vị trí xếp Văn và 7 quyển Toán
Bước 3: Đếm số cách xếp 5 quyển văn tại vị trí đã được chọn ở bước 2.
Bước 4: Sử dụng quy tắc nhân tính số cách sắp xếp sách Văn khác nhau và sách Toán thỏa mãn bài toán.