Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Hỏi có tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2019 điểm trên?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Bước 1:
Cứ 2 điểm bất kì trong 2019 điểm đã cho sẽ tạo thành 2 véctơ khác véctơ không.
Bước 2:
Số cách chọn 2 điểm trong 2019 điểm phân biệt là \(C_{2019}^2\).
Bước 3:
Theo quy tắc nhân ta có tất cả số véctơ là: \(2.C_{2019}^2 = 2.\dfrac{{2019!}}{{2!.2017!}} = \dfrac{{2019!}}{{2017!}}\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tính số véctơ tạo từ 2 điểm phân biệt.
Bước 2: Đếm số cách chọn 2 điểm bất kì trong 2019 điểm
Sử dụng công thức tính tổ hợp \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\).
Bước 3: Sử dụng quy tắc nhân tìm số véctơ.
Câu hỏi khác
- Bài tập biến cố và xác suất của biến cố toán 11 có lời giải
- Bài tập nhị thức niu-tơn toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - giải phương trình toán 11 có lời giải
- Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản toán 11 có lời giải
