Câu hỏi:
2 năm trước
Có bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau không vượt quá \(2020?\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \left( {a \ne 0,0 \le a,b,c,d \le 9,a,b,c,d \in N} \right)\)
Theo bài ra ta có \(\overline {abcd} \le 2020\)
+) TH1 : \(a = 1\)
\(b\) có 9 cách chọn
\(c\) có 8 cách chọn
\(d\) có 7 cách chọn
Nên có \(9.8.7 = 504\) số
+)TH2 : \(a = 2\) suy ra \(b = 0\), \(c = 1\) và \(d\) có \(7\) cách chọn
Nên có \(7\) số thỏa mãn.
Vậy có tất cả \(504 + 7 = 511\) số.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hai qui tắc đếm cơ bản
Câu hỏi khác
- Bài tập biến cố và xác suất của biến cố toán 11 có lời giải
- Bài tập nhị thức niu-tơn toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - giải phương trình toán 11 có lời giải
- Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản toán 11 có lời giải
